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96、互补原理(1 / 2)


在1927年的科莫会议上,玻尔提出了他的互补原理,当时并没有引起人们的重视,认为这不过是对人们都已经知道的事情的重复描述而已。但是后来的事实表明,玻尔的互补原理是不可或缺的,它与海森伯的不确定原理、玻恩的波函数概率解释相辅相成,三者共同构成了哥本哈根诠释的核心。

理解互补原理需要从物质的波粒二象性谈起。德布罗意发现,根据相对论,粒子的静止质量等效于静止能量,而根据量子论,能量等效于振动频率,因此一个静止的粒子相当于一个按照某个频率振动的振子,其频率与静止质量成正比。

如果观察者与这个粒子存在相对运动,按照相对论的洛伦兹时间变换,观察者看到的不再是一个振动,而是一个波动,其波长与动量成反比,粒子的速度与波的群速度相同,这就是德布罗意波。

玻尔发现,粒子与波这两种互斥的图像都是描述微观粒子必不可少的概念,为了全面的理解微观粒子的全部性质,两种图像都是必须的。一些经典概念不可避免的会排斥另一些经典概念,而只有将这些既互斥又互补的概念汇集起来,才能得到系统完整准确的描述。

让我们再次回顾经典的单电子双缝干涉实验,一个电子经过双缝后打在屏幕上激发一个亮点,测量到的是粒子的位置,这样,从粒子的角度分析,我们可以计算从电子离开电子枪到达屏幕的时间,因为它正是距离与电子速度的比值。在一次观测中,我们无法获得波的概念,为了测量波的波长,我们需要不断发射电子,而屏幕上随机落下的亮点共同组成了干涉条纹图案,这些干涉条纹提供了波长的信息。

而这个波长是与不同电子离开电子枪的时间间隔完全无关的,无论相隔1秒钟还是相隔1小时发射电子,其干涉条纹图案都是一样的。从互补原理的角度分析,电子既具有粒子的属性,比如坐标、时间,又有波的属性,例如波长、频率、相位。但是测量粒子属性的实验排斥波的属性,我们无法在一次测量中发现波的波长或相位是多少。

当我们试图测量波的属性时,测量波长(或者说动量)又排斥粒子的属性,为了获得精确的波长信息,粒子的位置必须是随机的,不确定的,有了波长可以计算频率,而精确的频率又使得电子离开电子枪(或者说落到屏幕上)的时间完全随机,也就是说,位置与动量、时间与能量是互斥的。

海森伯提出他的不确定原理时曾认为,粒子的不确定性是由测量仪器对微观粒子干扰造成的,但是玻尔纠正了这种说法,不确定性主要来源于粒子图像与波动图像的互斥。


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